Шифр «Четыре квадрата»: исторический фон и принципы шифрования

Шифр «Четыре квадрата» — это метод симметричного шифрования, изобретенный французом Феликсом Деластелем (1840–1902) и являющийся частью современной криптографии. Этот метод шифрования шифрует буквы парами, используя четыре матрицы размером 5×5, каждая из которых содержит 25 букв. Обычно буква Q опускается, или I и J считаются одной буквой. Альтернативно метод может быть адаптирован для использования матриц 6×6, чтобы включить 10 цифр.

Во время процесса шифрования выбираются два английских слова в качестве ключей, например, "example" и "keyword". После удаления повторяющихся букв оставшиеся буквы помещаются в матрицы в порядке. Эти две матрицы размещаются в верхнем правом и нижнем левом углах, в то время как верхний левый и нижний правый углы используют последовательность от A до Z для формирования матриц, создавая матрицу шифра «Четыре квадрата».

Чтобы зашифровать сообщение, буквы разделяются на пары, например, "hello world" становится "he ll ow or ld". Основываясь на позициях в матрицах, находятся соответствующие зашифрованные буквы. Например, процесс шифрования для "he" включает нахождение позиции "h" в верхнем левом квадрате и "e" в нижнем правом квадрате. Затем в верхнем правом квадрате находится буква, которая находится в той же строке, что и "h", и в том же столбце, что и "e", а в нижнем левом квадрате находится буква, которая находится в том же столбце, что и "h", и в той же строке, что и "e". Эти две буквы образуют зашифрованный текст.

Слабость шифра «Четыре квадрата» заключается в том, что если две буквы находятся в одном столбце, используются исходные буквы, что может раскрыть около 20% содержания. Кроме того, так как это симметричный метод шифрования, его легко взломать с помощью записанных сравнений, что приводит к низкому уровню безопасности. Еще одной проблемой является то, что он может шифровать только четное количество символов. Если количество символов нечетное, последняя оставшаяся буква не может быть зашифрована, и использование исходного символа или заполнение шифрования делает текст более уязвимым к раскрытию.

Как часть классической криптографии, хотя шифр «Четыре квадрата» не соответствует безопасности современных алгоритмов шифрования, его простота и историческое значение вдохновили современные методы шифрования.

Пошаговое руководство по шифрованию с использованием шифра «Четыре квадрата»

Ниже представлено подробное пошаговое руководство по шифрованию с использованием шифра «Четыре квадрата» с ключевыми словами "Four" и "Cipher" и исходным текстом "Hello World".

Шаг 1: Подготовка

• Выбор ключевых слов
  • ключ1 = "Four"
  • ключ2 = "Cipher"
• Подготовка исходного текста
  • Исходный текст: "Hello World".
• Преобразование исходного текста в подходящий формат для шифрования
  • Преобразование в заглавные буквы и замена буквы J на I: Hello World -> HELLOWORLD
  • Удаление неалфавитных символов: HELLOWORLD
  • Если длина исходного текста нечетная, добавьте символ X в конец.

Шаг 2: Генерация буквенных квадратов

Используйте ключевые слова для создания четырех буквенных квадратов размером 5x5. В алфавите обычно пропускается буква J, вместо нее используется I.

Функция для генерации буквенных квадратов

                
                function createSquare(keyword) {
                    let alphabet = "ABCDEFGHIKLMNOPQRSTUVWXYZ";
                    let used = {};
                    let square = "";
                    keyword = keyword.toUpperCase().replace(/J/g, 'I');
                    for (let i = 0; i < keyword.length; i++) {
                        if (!used[keyword[i]]) {
                            (used[keyword[i]]) = true;
                            square += keyword[i];
                        }
                    }
                    for (let i = 0; i < alphabet.length; i++) {
                        if (!used[alphabet[i]]) {
                            square += alphabet[i];
                        }
                    }
                    return square;
                }
                
            

Генерация 4 буквенных квадратов

Квадрат 1 (square1) и квадрат 4 (square4) с использованием ключа key1 = "FOUR":

                
                F O U R A
                B C D E G
                H I K L M
                N P Q S T
                V W X Y Z
                
            

Квадрат 2 (square2) и квадрат 3 (square3) с использованием ключа key2 = "CIPHER":

                
                C I P H E 
                R A B D F
                G K L M N
                O Q S T U
                V W X Y Z
                
            

Шаг 3: Процесс шифрования

Разделите исходный текст на пары букв и зашифруйте каждую пару. Пример исходного текста: HELLOWORLD.

Разделение исходного текста

HELLOWORLD -> HE LL OW OR LD

Шифрование каждой пары букв

Используйте следующую функцию для определения позиции букв в квадратах:

                
                    function findPosition(square, char) {
                        let index = square.indexOf(char);
                        let row = Math.floor(index / 5);
                        let col = index % 5;
                        return [row, col];
                    }
                
            

Шифрование каждой пары букв пошагово:

• Шифрование пары "HE"
  • H находится на позиции (2, 0) в square1
  • E находится на позиции (1, 3) в square4
  • Возьмите (2, 3) из square2 -> M
  • Возьмите (1, 0) из square3 -> R
  • Результат: HE -> MR
• Шифрование пары "LL"
  • L находится на позиции (2, 3) в square1
  • L находится на позиции (2, 3) в square4
  • Возьмите (2, 3) из square2 -> M
  • Возьмите (2, 3) из square3 -> M
  • Результат: LL -> MM
• Шифрование пары "OW"
  • O находится на позиции (0, 1) в square1
  • W находится на позиции (4, 1) в square4
  • Возьмите (0, 1) из square2 -> I
  • Возьмите (4, 1) из square3 -> W
  • Результат: OW -> IW
• Шифрование пары "OR"
  • O находится на позиции (0, 1) в square1
  • R находится на позиции (0, 3) в square4
  • Возьмите (0, 3) из square2 -> H
  • Возьмите (0, 1) из square3 -> I
  • Результат: OR -> HI
• Шифрование пары "LD"
  • L находится на позиции (2, 3) в square1
  • D находится на позиции (1, 2) в square4
  • Возьмите (2, 2) из square2 -> L
  • Возьмите (1, 3) из square3 -> D
  • Результат: LD -> LD

Итоговый зашифрованный текст

Объедините зашифрованные пары букв. Зашифрованный текст для HELLOWORLD: MRMMIWHILD

Сравнение шифра «Четыре квадрата», шифра «Двойной Плейфер» и шифра «Плейфер»

Сходства

• Полиалфавитные шифры подстановки
  • Шифр «Четыре квадрата», шифр «Двойной Плейфер» и шифр «Плейфер» являются полиалфавитными шифрами подстановки. Это означает, что они используют пары или группы букв в качестве базовой единицы для шифрования и дешифрования, а не отдельные буквы.
• Буквенные матрицы
  • Все три системы шифрования используют буквенные матрицы для шифрования и дешифрования. Каждый метод опирается на позиции букв в этих матрицах для выполнения подстановок или преобразований.
• Цель
  • Цель разработки этих шифров заключается в повышении безопасности традиционных шифров простой подстановки, увеличивая сложность шифрования и предотвращая атаки с использованием частотного анализа.

Различия

Шифр «Четыре квадрата»

• Буквенные матрицы: Использует четыре буквенные матрицы размером 5x5.
• Единица шифрования: Обрабатывает две буквы одновременно.
• Этапы:
  • Четыре буквенные матрицы: Две матрицы создаются на основе ключевых слов, а другие две обычно находятся в стандартном алфавитном порядке.
  • Разделите исходный текст на пары букв.
  • Найдите позицию каждой пары букв в двух различных матрицах, затем найдите соответствующие зашифрованные буквы в других двух матрицах.
• Сложность: Увеличивает сложность и безопасность за счет использования большего количества матриц по сравнению с шифром «Плейфер».

Шифр «Двойной Плейфер»

• Буквенные матрицы: Использует две буквенные матрицы размером 5x5.
• Единица шифрования: Обрабатывает две буквы одновременно.
• Этапы:
  • Две буквенные матрицы создаются на основе разных ключевых слов.
  • Разделите исходный текст на пары букв.
  • Используйте первую матрицу для поиска позиции первой буквы, а вторую матрицу для поиска позиции второй буквы, затем замените буквы в соответствии с правилами.
• Сложность: Добавляет сложность и безопасность за счет введения второй матрицы по сравнению с одиночным шифром «Плейфер».

Шифр «Плейфер»

• Буквенные матрицы: Использует одну буквенную матрицу размером 5x5.
• Единица шифрования: Обрабатывает две буквы одновременно.
• Этапы:
  • Одна буквенная матрица создается на основе ключевого слова.
  • Разделите исходный текст на пары букв.
  • Замените буквы на основе их позиционного отношения (та же строка, тот же столбец или разные строки и столбцы).
• Сложность: Увеличивает сложность по сравнению с простыми шифрами простой подстановки, но менее сложен, чем шифры «Двойной Плейфер» и «Четыре квадрата».

Сравнительная таблица

Транспозиция и подстановка

В Traité Élémentaire de Cryptographie Феликс Деластель подробно исследует методы транспозиции и подстановки в криптографии. Транспозиция включает изменение положения букв в открытом тексте для шифрования сообщения. Например, изменение порядка букв, как в случае с "Paul est parti pour Lyon", становится "NOYLRUOPITRAPTSELUAP". Другой метод — это группировка, при которой открытый текст располагается в определенной форме, а затем буквы извлекаются в согласованном порядке для формирования шифротекста.

Original en français:
"L'inversion consiste à transposer ou déplacer les lettres du texte clair suivant une méthode convenue entre les correspondants, de telle sorte qu'il soit facile aux initiés de rétablir l'ordre primitif."

Перевод на русский:
"Инверсия состоит в транспозиции или перемещении букв открытого текста согласно согласованному методу между корреспондентами, так что посвященным легко восстановить исходный порядок."

Original en français:
Le renversement s'effectue en écrivant les lettres du clair en sens inverse de l'ordre normal, la dernière lettre devenant la première, l'avant-dernière la seconde, l'antépénultième la troisième, etc. Exemple: "Paul est parti pour Lyon" s'écrira "NOYLRUOPITRAPTSELUAP". Le renversement peut s'appliquer soit au texte entier, soit successivement à chaque mot ou à des groupes d'un nombre de lettres convenu. La phrase ci-dessus, divisée en deux groupes de dix lettres, donnerait: "RAPTSELUAPNOYLRUOPIT". Et en quatre groupes de cinq lettres: "ELUAPRAPTSUOPITNOYLR".

Перевод на русский:
Перестановка осуществляется путем записи букв открытого текста в обратном порядке по сравнению с обычным порядком: последняя буква становится первой, предпоследняя — второй, третья с конца — третьей и так далее. Пример: "Paul est parti pour Lyon" будет записан как "NOYLRUOPITRAPTSELUAP". Перестановка может применяться либо ко всему тексту, либо последовательно к каждому слову или к группам из согласованного количества букв. Вышеупомянутое предложение, разделенное на две группы по десять букв, даст: "RAPTSELUAPNOYLRUOPIT". А в четырех группах по пять букв: "ELUAPRAPTSUOPITNOYLR".

Original en français:
"De nombreux systèmes ont été imaginés dans ce but: 1 Renversement des lettres; 2 Groupements divers; 3 Carrés et grilles; 4 Méthodes diverses."

Перевод на русский:
"Для этой цели было придумано много систем: 1 Перестановка букв; 2 Различные группировки; 3 Квадраты и сетки; 4 Различные методы."

Original en français:
"Il est évident que le renversement ne donne aucune sécurité au point de vue du secret, les dépêches écrites dans ce système ne résistant pas à un examen un peu sérieux."

Перевод на русский:
"Очевидно, что перестановка не обеспечивает никакой безопасности с точки зрения секретности; сообщения, написанные по этой системе, не выдерживают даже немного серьезного анализа."